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Folgendes Problem: Ich gebe einem Schüler Nachhilfe in Mathe zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung. Problem ist, dass es bei mir fast 15 Jahre her ist und sich die Technik “leicht” verändert hat. Hat zufällig irgendwer da draußen einen Texas Instruments 89 (TI-89) und weiß, wie man darüber folgende Aufgabe rechnet, bzw. in den Taschenrechner eingibt (ich finde nämlich weder die nCr-  noch die bin-Taste)?

Aufgabe: Würfel 1-6, sieben Würfe (Laplace)

Zufallsgröße X: Anzahl der gewürfelten Einsen (bei sieben Würfen)

Fall a: Es wird genau vier Mal die 1 gewürfelt (B7; 1/6;x); Fall b: Es wird genau zweimal oder fünf Mal die 1 gewürfelt (B7; 5/6; x)

Danke für Eure Hilfe!

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80 KOMMENTARE

  1. Ich weiß zwar nicht, ob du dein Problem evtl. schon gelöst haben oder ob es hier irgendwer schonmal geschrieben hat, aber ich habe etwas recherchiert und meine folgendes:

    Dem Internet zu folge heißt diese “Binomial PDF” Funktion, die du brauchst bei dem Modell T-89 nicht “binompdf()” sondern: “tistat.binomPdf()”. Das würde erklären, warum du es im Katalog unter “B” nicht gefunden hast.

    Dieser Befehl sollte, wenn du ihn nicht über den Katalog abrufen möchtest unter “Distribution” oder auch “Distr” zu finden sein. Da ich selbst den T-84+ benutze kann ich nur im Internet gelesenes weitergeben, aber dem zu folge sollte diese Unteroption nach drücken der “F5”-Taste erscheinen.

    Ich hoffe, ich konnte etwas helfen.

    Rico H.

  2. Drück 2nd 5, ´da gibts alle möglichen statistik befehle. mit kombinieren und permutieren lassen sich alle statistikrechnungen machen…habzumindestens mein statistik modul so bestanden 🙂

  3. die funktion ncr findest du über den katalog oder über math->probability. fakultät (!) ist z.b. “2nd” dann “5” dann “1”. etc.

  4. Ich bin echt froh, dass wir in meinem Mathe-LK noch den ganz normalen Taschenrechner benutzen. Sieht ja schlimm aus, so nen Ding – da verlenrnt man Mathe doch eher, als dass man es lernt.

  5. Naja auf der Uni braucht man schon anständige Taschenrechner aber vorher sind die komplett unnütz. Würd da einen nicht progbaren empfehlen der auch die meisten sachen kann auf dem man sieht was man eintippt.

  6. herrje, es is mir klar, dass es grafiktaschenrechner gibt. aber so einen besitzen wohl die wenigsten, sofern sie nicht gerade mathematikstudenten sind -.-

  7. wir hatten einen grafikfähigen prototypen ohne spiele 🙁
    dafür gab’s dann unter menü –> Wahrscheinlichkeit –> Statistik –> die gesuchte nChr … ist bei dem ja evtl. auch so

  8. Ich bin in der aktuellen (noch) Stufe 12….alle Stufen nach uns benutzen einen GTR, wir nicht. Durften wir damals nicht. Heute bin ich froh, unsere Stufe ist vergleichsweise gut in Mathe 😉

    Wenn ich Nachhilfe gebe (so ziemlich alles dabei zwischen 6. und 11. klasse) fällt mir auch immer wieder auf, dass die “kinder” stumpf alles eingeben. Und sobald die Aufgabe einmal gedreht wird, sodass der Schüler ‘umdenken’ muss, hörts auf. Denn ‘umdenken’ kann man nur, wenn man am anfang überhaupt ‘gedacht’ hat.

    Gegen programmierte (/programmierbare) taschenrechner!

  9. Hey Stevinho!
    Soweit ich weiß kann man das wie folgt machen:
    Define bin(n,k,p)= nCr(n,k) * (p) ^k * (1-p)^(n-k)
    dann müsste der rechner zumindest die Wahrscheinlichkeit ausspucken.
    Für Sum-Aufgaben wie oben lässt sich der Befehl dann auch mit dem Sum-Befehl kombinieren:
    2nd ->4, dann halt Sum(bin(n,k(bleibt immer),p),k, x,y) x und y für die Zahlen von Anfang und Ende der Wahrscheinlichkeiten, die zusammengerechnet werden sollen.

  10. Also beim ti84+ machst du es so:
    tippst 6 ein dann Knöpfe: Math, einmal nach links auf PRB (oben), da dann nCr und 4 und das ganze dann nochmal mit 6 und 3 dürfte dir ja geläufig sein.
    Das wär die ANzahl der möglichkeiten das musste halt durch die gesamtanzahl an möglcihkeiten teilen. So ham wirs bis letzte woche bei unserer Wahrscheinlichkeitsrechnung gemacht

  11. O.o wir haben never ever wahrscheinlichkeitsrechnung gemacht……. unser lehrer meinte das wird auch niemals in den wahlaufgaben drankommen kam noch nie, wird diesmal nicht, und wird auch nie sein,……………….. wahlteil 3 war wahrscheinlichkeitsrechnung -___- in unserer abschlussprüfung.

  12. A) 7! / (4! * (7-4)!) * 1/6^4 * 5/6^3
    B) (7! / (2! * (7-2)!) * 1/6^2 * 5/6^5) + (7! / (5! * (7-5)!) * 1/6^5 * 1/6^2)

    Das ganze nennt sich Binominalkoeffizient, dafür brauch man keine extra-Programme

  13. Bin musste man sich selbst definieren, allerdings finde ich gerade nicht die Stelle im Buch, bei der es erklärt ist.
    Das mit nCr ist richtig erklärt. Einfach nur “Catalog” öffnen auf “n” drücken und schon bist du auf dem richtigen. Dort setzt du dann nCr(n,k) ein

  14. also ich weiss nicht, 2005 hat unser Mathe LK Lehrer uns mal vor die Wahl gestellt eine Klausur mit einem TI Voyage oder ganz normal zuschreiben. Ich habe mich damals für den Voyage entschieden.
    Die Klausur sieht dann so aus das man eine Aufgabenstellung bekommt die mit normalen Hilfsmitteln (Standarttaschenrechner, Stift und Papier) den Zeitlicherahmen einer Klausur sprengen würde. Dabei geht es aber nicht darum einfach nur am Ende ein Ergebniss da stehen zuhaben, sondern es wird verlangt dass das Ergebniss interpretiert und der Lösungsweg erklärt wird.
    Also wenn man das Prinzip nicht verstanden hat bringt es einem herzlich wenig. Es hilft glaub ich vor allem Leuten (wie mir) die unter Zeitdruck schnell mal was vergessen oder unordentlich aufschreiben, und deshalb am Ende auf ein falsches Ergebniss kommen obwohl der Rechenweg und das Prinzip vollkommen richtig sind.
    Wenn man aber hin geht und das Gerät für ganz normale Aufgabenstellungen zulässt dann ist es wirklich ein Witz wie es oben schon angesprochen wurde.

  15. Ist interessant, wie weit diese Dinger heute verbreitet sind. Habe 2003 Abi gemacht und an unserer Schule waren die Nutzung von grafikfähigen Taschenrechnern noch verboten.
    Zum besseren Verständnis hat es trotzdem (bei mir) nicht beigetragen. Unser (Oberstufen)-Mathelehrer war nämlich der Meinung, wir müssten Mathe nicht verstehen, sondern nur auswendig lernen (hat er mehrfach wörtlich so gesagt).

  16. Naja, ich mach ein Fach Abi in Wirtschaft und Verwaltung und man hat ihn uns damals gegeben. Ich weiß nur das man damit vieles machen kann, aber fragt mich bitte nicht was. Man hat uns nur gezeigt wie das mit dem Zeichnen von Geraden in dem Gerät funkioniert und das wars.

  17. HI

    Da ich nur das Vorgängermodell habe, hab ich dir mal die Anleitung für den obigen Rechner rausgesucht. Kann man hier einfach downladen.

    http://diplodocs.de/bedienungsanleitung-gebrauchsanweisung/TEXAS%20INSTRUMENTS/TI-89%20TITANIUM-_E

    Ein Tipp für deinen Schützling:
    Schmeiß das Ding weg und kauf die den Casio fx-991ES. Dieser gibt zwar keine Grafiken aus, ist aber leichter zu bedienen und kann auch ohne Probleme im komplexen Bereich (falls du im Math. oder E-T.-Bereich weiter machen willst) rechnen.

  18. Ich hab Steves News 2 mal gelesen, da beim ersten Überfliegen “15 jähriger” hängen blieb. Aber die Aussage war, dass Steve seit 15! JAHREN keinen Taschenrechner mehr in der Hand hatte, auf dem er sowas eintippen musste.
    Ich gehe davon aus, dass dies Oberstufenstoff ist, allein schon, da wir auch erst ab der Oberstufe die Texas 89 benutzen durften ^^

  19. mathe auf bamstevinho hihi ^^was ein anblick – die comments voller zahlen rechnungen xD funny ^^ aber da sieht man mal wieder wozu eine starke community fähig is – keine frage is zu schwer xD

  20. Ja, das haben wir auch in der 12 gemacht (und leider viel länger…)
    Aber Laplace ist die Voraussetzung für den Rest. Wenn du dann Hypothesentests machst oder wenn du Ereignisse ausrechnest wie (A u B) oder (A ∩ B). Und dann Bayes, juhu! Den ich für die Prüfung nicht wiederholt habe! *face palm*

    Arr…. ich sage schon mal hallo zur Mathe-nachprüfung….

  21. So siehts aus in der Oberstufe müssen wir vom Prinzip her eigentlich gar nicht mehr richtig den Weg verstehen, sondern wie wir es ausrechnen.

    Wobei ich bis heute Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht verstehe.

  22. Nein er meinte wohl fals es ein grafiktaschenrechner ist dort kann man spiele raufziehen zumindest kleine wie snake und sich die stunde schöner machen 😉

  23. wahrscheinlichkeitsrechnung kommt öffters im schulleben dran wobei ich das bis zur oberstufe auch immer ohne taschenrechner gerechnet hab!

  24. und das ist wirklich deprimierend. Mathe muss erklärt werden und verstanden werden, damit man es anwenden kann.
    Graphische Taschenrechner fördern diese Unart, des stupiden eintippens.
    Vorallem wird es spätestens an der Uni problematisch, da diese Dinger wieder verboten werden. Und dann steht man auf dem Schlauch.

  25. nCr ist bei meinem taschenrecher (TI-83) bei MATH–> PRB–>nCr
    binompdf/cdf bei DISTR (2nd VARS) und dann gaaanzw eiter unter scrollen

    Wobei ich wneniger glaub, dass die beiden Taschenrechner gleich sind^^

  26. Ich kenne leider nur den TI-84, aber vielleicht gibt es ja Gemeinsamkeiten.
    nCr findet man im Menü Math unter dem Reiter PRB.
    binompdf findet man im Menü Distribute (DISTR), es liegt etwas weiter unten

  27. Die Tabelle kann bei diesen Aufgaben auch nur bedingt helfen. Ist n nicht 50 oder 100, kann es einige Zeit dauern bis man die passende gefunden hat. Ansonsten sind sie praktisch 😀

  28. Nö man kann auf den Dingern problemlos Tetris, Snake, Bomberman etc. spielen 🙂 Wobei ich nen 83 Plus habe ^^

  29. Das is ja noch harmlos. Wir hatten zwar “nur” nen TI 30 in der Mittelstufe, aber im Mathe LK ham wir dann gleich nen TI Voyage in die Hand gedrückt bekommen. Mit dem Teil verlernt man das Rechnen erst richtig.

  30. bei a) hast du bei der umrechnung der dezimalstellen auf den Prozentwert nen kleinen Fehler gemacht. Richtig wären 1.56%.

    Ansonsten stimmts. habe ich auf der ersten Seite auch so berechnet.

  31. Wie ich die Sache per Hand ausrechne, ist mir schon klar. Es geht aber darum, meinem Schüler zu zeigen, wie er das in seinen Rechner eingibt und damit rechnet. Ich persönlich brauche keine Mathe-Nachhilfe! Es geht hierbei ausschließlich um die technische Bedienung des Taschenrechners.

    Trotzdem Danke für Deine Hilfe!

  32. Ich hab das teil nicht, aber wenn ich so google dann irgendwie da oben Math F5 auswählen und dann müsste da irgendwo Wahrscheinlichkeit (Probability) stehen.

    Ich frag mich echt was ihr hier alle für taschenrechner habt -_-
    Naja Bayern gibt das net XD

  33. ums dann zuende zu führen

    A) (1/6)^4 * (5/6)^3 * (7 über 4) = 0,01563
    B) (1/6)^2 * (5/6)^5 * (7 über 2) + (1/6)^5 * (5/6)^2 * (7 über 5) = 0,2363

  34. ich persöhnlich denke steve hat gar kein problem(denn das geschildete bekommt man mit 5 min google suche raus) ich denke er will seine community testen ^^

  35. also ich kenn das modell zwar direkt nicht aber ich würde das so ausrechnen

    a) (1/6)^4 * (5/6)^3 * (7 über 4) =0,015628 ~15,6%
    (1/6)^x ist die wahrscheinlichkeit x mal die 1 zu werfen
    (5/6)^y-x ist die wahrscheinlichkeit von ingsgesamt y würfen y-x mal Nicht die 1 zu werfen hier im beispiel wären das 4 mal die 1 und 3 mal nicht die 1 du darfst aber nicht vergessen das noch mit der 7 über 4 (was das gleiche ist wie 7 über 3) zu multiplizieren (7 über 4 = 7*6*5*4 / 1*2*3*4) eingeben kannst den “x über y” teil bei vielen taschenrechnern mit der “nCr” Taste (zur Probe muss bei 7 über 4 35 rauskommen)

    b)erstmal chance genau 2 mal die 1
    (1/6)^2 * (5/6)^5 * (7 über 2)
    chance 5 mal die 1 werfen
    (1/6)^5 * (5/6)^2 * (7 über 5)

    und dann die summe bilden
    0,2344+0,0018 =0,2362 ~23,6%

    Wichtig: nicht den “x über y” teil vergessen sonst bekommst man falsche ergebnise

  36. lol das is alles soweit weg von mir xD war in mathe immer mehr als gut aber die aufgabenstellung hat mich ersma voll irritiert xD

  37. lol mediamarkt xD

    ich glaube was DImdam meint, sind die lustigen Spiele die man mit jedem halbwegs funktionalen Taschenrechner spielen kann. z.b. die ganze zeit Random 250 drücken und gucken wer am dichtesten an 250 rankommt. Oder doofe smiley mit den sonderzeichen bauen.

    diese spiele haben mir auch schon so manche Physikstunde gerettet.

  38. Mööp brock ich mir selber nen Fehler ein 😀
    Natürlich muss die Binomialverteilung noch rein.
    Dann wirds mit TR natürlich doch wieder schneller.

  39. Bestimmt wissen die das.

    Wir haben diesen in der 7. Klasse bekommen (Privat-Gymnasium), erst ab der 9. fängt man richtig an damit zu arbeiten.
    Vorher war der GTR ein reines Spielgerät, wie ich finde.

  40. Wir haben unseren ti-83 auch in der 7. Klasse bekommen und geschadet hat es niemandem. Angefangen haben wir mit dem Taschenrechner aber auch erst Ende 9. Klasse.

    Also wenn ich mir den 89er angucke sieht unser 83 bzw. der aufgepeppte 84 echt praktischer aus.

    Du kannst die Aufgabe auch so rechnen ohne den TR die Arbeit machen zu lassen, geht sogar mMn viel schneller.

    A) (1/6)^4 * (5/6)^3
    B) (1/6)^2 * (5/6)^5 + (1/6)^5 * (5/6)^2

    PS: Was nimmst du als Lehrer pro Stunde? Mein Vater ist Realschuldirex a.D. und meinte mal eine Lehrerstunde kostet 35€.

  41. nCr etc. findet man recht einfach im ‘catalog’ – mit den Buchstabentasten gelangt man relativ schnell zum Ziel, nCr ist bspw. der erste Befehl mit n.

    Mehrere Zufallszahlen bekommt man über Sequenzen (‘seq’) ganz gut..
    seq(rand(6), x, 1, 7)

  42. und was ist wenn die lehrer genau DIESEN weg in der Arbeit sehen wollen?
    ich kenne es aus meiner schule das es einfach aufgaben gibt die ich mit dem GTR(so heißt der Grafikfähigetaschenrechner bei uns abgekürzt) ausrechnen muss, ob ich es verstehe oder nicht.
    und wurde gesagt ob der schüler das würfeln nicht kann oder das simulieren im taschenrechner?

  43. du kannst das viel einfacher “zu fuß” rechnen:

    fall a) (1/6)^4 * (5/6)^3 * (7 über 3 ### das ist 35 ###)
    fall b) (1/6)^5 * (5/6)^2 * (7 über 2 ### das ist 21 ###) + (1/6)^2 * (5/6)^5 * (7 über 5 ### das ist 21 ###)

    die ergebniss davon stehen oben

  44. Wir haben den “Casio fx-991 ES” in der 7. Klasse bekommen und damit kann man eigentlich auch “alles” machen (ist halt nur nicht grafikfähig)

  45. hoppla, hatte einen kleinen fehler drin. man muss noch berücksichtigen, dass die gewünschten ergebnisse in unterschiedlichen würfen eintreten können:

    daher nun die antwort:
    fall a) 1.56%
    fall b) 23.63%

    bitte feedback, falls jemand dieses ergebnis verifizieren oder widerlegen kann.

  46. Ich habe den von der Schule bekommen, aber wir berechnen nur Parabeln mit.
    Mal sehen was wir damit in der Oberstufe machen. xD

  47. also das geht eigentlich ganz einfach: du gehst auf home, dann die catalogtaste drücken, f3 und den befehl binompdf raussuchen. (falls der befehl nich vorhanden is, taschenrechner updaten)
    dann gehst du einfach nach dieser formel vor: binompdf(n,p,k)
    in deinem fall würde die rechnung so aussehen: binompdf( 7, 1:6 , 4)= 0,015

    hoffe ich konnte helfen 😉

  48. Uff, mathe…. fand ich früher schon schei……..schön 😉
    Ein sehr bekannter Mann sagte mal:

    “Das, wobei unsere Berechnungen versagen, nennen wir Zufall.”

    😉 Einfach Würfeln was rauskommt 😉

  49. WTF???
    Kannst uns das mal erklären wie sowas funzt?
    Würd mich mal interessieren.
    Wahrscheinlichkeitsrechnung hab ich zwar schon gehört, seh ich aber grad das erste mal.
    Ne erklärung von unsrem Lehrer wär mal ganz nett^^

  50. Ich finde, dass zeigt genau wofür Taschenrechner nicht zu gebrauchen sind.
    Einfach die Werte eingeben, ohne überhaupt den Grundgedanken zu verstehen.
    Vor allem beim Würfel (eigentlich das leichteste zum Vorstellen) finde ich eine solche Funktion eher schädlich.
    Mathe muss man verstehen, und wenn die Schülerin schon Nachhilfe bei einem Lehrer holt, dann wäre soetwas sicherlich der falsche Weg für sie.
    (Ist zumindest meine Meinung).

  51. Ein unqualifiziertes Kommentar das die Frage nicht beantwortet:
    Aber was will eine Schülerin mit einem verdammt guten Taschenrechner, wenn sie weder die mathematischen Grundlagen für diesen beherrscht, noch sich mit diesem auskennt?

    Und als Tipp für solche Aufgaben:
    Nimm eine Stochastiktabelle, da stehen die gesuchten Wahrscheinlichkeiten ziemlich sicher drinnen.
    Für Binomialverteilungen die Terme in den Taschenrechner einzugeben kann sehr lang werden, zumindest bei “genau eins” Fragestellungen geht es noch, danach ist ein Blick in die Tabelle schneller.
    Die Aufgaben mit Taschenrechner lösen zu wollen halte ich für lange Eintipparbeit, und sollte man falsch klammern setzten, dann ist das Ergebnis auch noch falsch.

  52. Der Grafiktaschenrechner, wovon hier wohl geredet wird, ist in erster Linie ein Gerät zur Darstellung von Kurven und Tabellen. Außerdem, wenn du Spiele wie “Snake” oder “4 gewinnt” noch als spielen wahrnimmst, solltest du mal in einen Laden wie Mediamarkt gehen 😉

  53. Also ich weiß nicht, ob das bei dem TI-89 auch so ist, wie bei meinem TI-84+, aber wir haben unter “APPS” ein Programm Namens “Prob Sim”, damit kannst du das Würfeln simulieren… ~>”Roll Dice”~>”Set”~>”Trial Set” auf die Anzahl der Würfe stellen~>”OK”~>”Roll”, dann macht der Taschenrechner deine bestimmte Anzahl Würfe und zeigt dir, wie oft eine Zahl “gewürfelt” wurde.

  54. Also, wenn du nur die Befehle brauchst, hat der Taschenrechner, die Catalog Funktion, die du mit “2nd + 0” aufrufst. Dann tippste einfach den Anfangsbuchstaben, deines zu suchenden Befehls ein und der Rechner zeigt dir die Befehle, die diesen Anfangsbuchstaben haben an.
    Wahrscheinlichkeitsrechnung habe ich leider vorletztes Jahr gemacht, und das auch nur “zu Fuß”, aber ich schaue mal ob ich das iwi rausbekomme.

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