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Ohne die Komments gelesen zu haben:
NR2! Da NR1 nichts sagt, müssen NR2 und NR3 verschiedenfarbige Hüte tragen. (andernfalls würde NR1 ja schon zwei Hüte der jeweiligen Farbe sehen und daraus schließen die andere tragen zu müssen und es als erster sagen)
NR2 sieht ja den Hut von NR1, weswegen er die andere Farbe tragen muss! 🙂
100 Gefangene, nummeriert von 1 bis 100 sollen hingerichtet werden, werden begnadigt wenn sie folgendes Spiel gewinnen:
In einem Raum steht ein Schrank mit 100 Schubladen, nummeriert von 1 bis 100.
Es gibt Zettel nummeriert von 1 bis 100, jeweils einer befindet sich in einer Schublade. Dabei ist jede Permutation gleich wahrscheinlich.
Nun wird ein Gefangener nach dem anderen in den Raum gerufen. Jeder darf 50 Schubladen öffnen. Schafft er es, den Zettel mit seiner Zahl zu finden gilt die Runde als bestanden und der nächste ist dran. Zuerst wird allerdings der Raum in den Ursprugszustand zurückgesetzt.
Sollte auch nur ein Gefangener seinen Zettel nicht finden gilt das Spiel als verloren, alle 100 werden hingerichtet.
Die Gefangenen dürfen sich vorher absprechen, während dem Spiel gibt es aber keinerlei Kommunikation.
Grundsätzlich ist die Wahrscheinlichkeit dieses Spiel zu gewinnen sagenhafte (1/2)^100 < 0,0000000000000000000000000001%
Es gibt aber eine Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeit auf über 30% zu erhöhen. Wie?
Wuerde mal sagen Nummer zwei sagt als erstes weiss.
er ist der einzige der eine 2/3 Chance hat, dass er einen weissen Hut hat. Nummer eins, drei und vier haben jeweils eine 50/50% Chance.
Das sollte nicht erlaubt sein. Damit das Rätsel funktioniert sollte bekannt sein dass mindestens 1 schwarzer Hut existiert. Habe deshalb „einige“ geschrieben, war wohl nicht explizit genug.
Korrekt.
Sollte es nur einen schwarzen Hut geben, würde in Runde 1 derjenige aufstehen, der 4 weiße Hüte sieht.
Sollte es nur 2 schwarze Hüte geben, würden in Runde 2 diejenigen aufstehen, die nur einen schwarzen Hut sehen, da ja nun bekannt ist dass es mindestens 2 schwarze Hüte gibt.
In Runde 3 ist bekannt dass es mindestens 3 schwarze Hüte gibt, die 3 Personen die nur 2 schwarze Hüte sehen stehen auf.
Ich dachte ehrlich gesagt die ganze Zeit daran, dass Nr. 4 einfach rät (50/50 Chance) weil er sonst als erstes (ganz vorne in der Reihe) gehängt wird. Dachte halt geht Richtung Scherzrätsel.
Vermutlich steht es hier schon mehrfach, aber ich durfte ja laut Post nicht spicken. Also:
Wenn 1 zwei schwarze oder zwei weiße Hüte vor sich sehen würde, wüsste er seine Hutfarbe und würde sie sagen. Das passiert nicht. Daraus kann 2 schließen, dass er eine andere Hutfarbe hat als 3. Er sieht, dass 3 einen schwarzen Hut auf hat und weiß damit, dass sein Hut weiß ist.
Der Mann mit der zwei kommt als einziger auf die Farb seines Hutes. Er sieht ja, dass der Mann, der vor ihm steht einen schwarzen Hut auf hat (Mann Nummer 3). Der 1. Mann meldet sich nicht, da er nur sieht, dass vor ihm einmal ein schwarzer und ein weißer Hut getragen wird und er kann so keine genaue Aussage über den Hut auf seinem Kopf treffen, da ja immernoch 1 schwarzer und 1 weißer Hut im Spiel sind. Da sich der 1.Mann wie gesagt nicht meldet, bedeutet das für den 2. Mann, dass er und der Mann der vor Ihm steht (Mann 3) unterschiedliche Hutfarben haben müssen und kann somit als erster sagen, dass er einen weißen Hut auf dem Kopf hat.
Abhängig von der Verteilung der Hüte entweder 1 oder 2. Haben 2 sowie 3 die selbe Farbe, weiß 1, dass sein Hut andersfarbig ist. Ist es jedich so wie im Bild, kann 2 aus dem Schweigen von 1 schließen, dass das er eine andere Farbe als 3 hat.
Der Mann4 hat keine Chance irgendetwas zu wissen, da er für sich alleine steht und niemanden sonst sehen kann.
Der Mann3 hat ebenfalls keine Chance, da er auch nur die Wand anguckt.
Der Mann1 könnte seine Hutfarbe nur wissen, wenn die beiden Personen vor ihm die gleiche Hutfarbe hätten, dann müsste sein Hut die entspr. andere Farbe haben. In diesem Beispiel kann er seine Hutfarbe jedoch nicht wissen, da beide Hüte vor ihm unterschiedl. Farben haben.
Der Mann2 kann zunächst nicht wissen, welche Farbe sein Hut hat. Er sieht nur den schwarzen Hut vor sich. Er kann sich aber überlegen, dass der Mann1 hinter ihm die Farbe kennen müsste, wenn er und der Mann3 vor ihm die gleiche Hutfarbe hätten. Da der Mann1 jedoch nichts sagt, ist diese Möglichkeit ausgeschlossen. Somit weiß er, dass sein Hut die entsprechend andere Farbe bzgl. des Hutes von seinem Vordermann haben muss. Er kann also zu 100% sagen, dass er einen weißen Hut hat.
Er weiß das Nummer 1 die Hüte von 2 und 3 sehen kann, da dieser aber zwei unterschiedliche Farben vor sich sieht, wird er nicht sprechen. Damit weiß Nummer 2 das er selbst und Nummer 3 unterschiedliche Farben haben. Er guckt also nur noch auf Nummer 3 und nennt die gegenteilige Farbe.
4 sieht nix.
3 sieht nix.
1 sieht 1x schwarz und 1x weiß und sagt nix
2 sieht 1x schwarz und merkt das 1 nix sagt. Also muss er eine andere Farbe als 3 haben.
Mann 1 sieht einen schwarzen und einen weißen Hut – er kann nicht wissen, welchen Hut er selbst auf hat, da noch beide Farben möglich sind. Mann 2 stellt nach einiger Zeit fest, dass Mann 1 bei 2 sichtbaren Hüten keine gleichfarbigen sieht, weil er keine Antwort gibt. Da er selbst noch Mann 3 sehen kann, weiss er, welchen Hut vor ihm ist und dass er selbst die andere Farbe auf dem Kopf hat und kann somit die Aufgabe lösen und alle kommen frei.
Ganz einfach. Person 2 sagt nach relativ kurzer Zeit, welchen Hut er auf dem Kopf hat. Denn da Person 2 und 3 unterschiedliche Hüte haben weiß Person 1 nicht, was für Einen er auf dem Kopf hat, er sagt also nichts. Da er nichts sagt weiß Person 2, dass er selber und Person 3 unterschiedliche Hüte auf dem Kopf haben. Außerdem sieht er ja Person 3. Also weiß er, dass er die gegensätzliche Farbe zu 3 hat.
Aber als Mathestudent bin ich vermutlich geübter in sowas als viele andere 🙂
Der 2. wird es zuerst sagen.
Denn er weiß, dass der 1. sofort die Antwort sagen würde, wenn er sehen würde, dass Nr.2+3 den selben Hut hätten (Nr.1 hätte den andren).
Da der 1. aber nichts sagt und der 2. die Farbe des 3. sieht, weiß er, dass er die andre Farbe (weiß) haben muss.
Ich kannte es vorher nicht, echt cooles logikrätsel. pls mehr 🙂
Nummer 2
Er weis, würden er und der dritte einen Hut mit der selben Farbe auf haben wüsste der Erste sofort welche Farbe er hätte. Da der sich nicht melden wird weiß er, er muss den Hut mit der anderen Farbe wie der Kollege vor ihm haben.
Mann 1 sieht einen schwarzen und einen weißen Hut – er kann nicht wissen, welchen Hut er selbst auf hat, da noch beide Farben möglich sind. Mann 2 stellt nach einiger Zeit fest, dass Mann 1 bei 2 sichtbaren Hüten keine gleichfarbigen sieht, weil er keine Antwort gibt. Da er selbst noch Mann 3 sehen kann, weiss er, welchen Hut vor ihm ist und dass er selbst die andere Farbe auf dem Kopf hat und kann somit die Aufgabe lösen und alle kommen frei.
Doch es müssen alle Ihre Farbe sagen.
Und daher gibt es so gesehen nur eine Teil Lösung.
Klar antwortet Nr. 2. Erklärungen sind ja schon viele weiter oben gegeben.
Aber 1 und 4 können nur raten und haben eine 50% Chance richtig zu legen.
Daher keine komplette Auflösung 🙂 So oder so ist die Chance 50/50 ob die vier leben oder sterben.
Nummer 3 weiß ja, dass er und Nummer 2 unterschiedliche Hüte aufhaben, sonst hätte Nummer 1 als erstes was gesagt. Demnach hat er die andere Farbe als Nummer 2, der sich als erstes meldet.
Nummer 4 muss nur die Farbe nennen die als letztes übrig bleibt.
woher will der mann #2 wissen ob jemand hinter im steht? im text seht nur die werden in eine Reihe aufgestellt und die Informationen auf die sie Zugriff haben ist nur was sie sehen.
schlechtes rätsel da die Fragestellung zu schwammig gestellt ist.
Ohne die Komments gelesen zu haben:
NR2! Da NR1 nichts sagt, müssen NR2 und NR3 verschiedenfarbige Hüte tragen. (andernfalls würde NR1 ja schon zwei Hüte der jeweiligen Farbe sehen und daraus schließen die andere tragen zu müssen und es als erster sagen)
NR2 sieht ja den Hut von NR1, weswegen er die andere Farbe tragen muss! 🙂
Danke Steve hat Spaß gemacht etwas zu grüben!
Ich hab noch ein Gefangenenrätsel:
100 Gefangene, nummeriert von 1 bis 100 sollen hingerichtet werden, werden begnadigt wenn sie folgendes Spiel gewinnen:
In einem Raum steht ein Schrank mit 100 Schubladen, nummeriert von 1 bis 100.
Es gibt Zettel nummeriert von 1 bis 100, jeweils einer befindet sich in einer Schublade. Dabei ist jede Permutation gleich wahrscheinlich.
Nun wird ein Gefangener nach dem anderen in den Raum gerufen. Jeder darf 50 Schubladen öffnen. Schafft er es, den Zettel mit seiner Zahl zu finden gilt die Runde als bestanden und der nächste ist dran. Zuerst wird allerdings der Raum in den Ursprugszustand zurückgesetzt.
Sollte auch nur ein Gefangener seinen Zettel nicht finden gilt das Spiel als verloren, alle 100 werden hingerichtet.
Die Gefangenen dürfen sich vorher absprechen, während dem Spiel gibt es aber keinerlei Kommunikation.
Grundsätzlich ist die Wahrscheinlichkeit dieses Spiel zu gewinnen sagenhafte (1/2)^100 < 0,0000000000000000000000000001%
Es gibt aber eine Möglichkeit, die Wahrscheinlichkeit auf über 30% zu erhöhen. Wie?
Wuerde mal sagen Nummer zwei sagt als erstes weiss.
er ist der einzige der eine 2/3 Chance hat, dass er einen weissen Hut hat. Nummer eins, drei und vier haben jeweils eine 50/50% Chance.
5 Personen sitzen am Tisch. Einige von Ihnen tragen schwarze Hüte, der Rest weiße Hüte.
Der Moderator bittet alle Personen die wissen dass sie einen schwarzen Hut tragen aufzustehen.
Nichts passiert.
Der Moderator wiederholt seine Bitte.
Nichts passiert.
Der Moderator wiederholt seine Bitte ein weiteres Mal.
Alle Personen mit schwarzen Hüten stehen auf.
Wie viele Personen tragen schwarze Hüte?
3 😉
Könnte auch 0 sein.
Das sollte nicht erlaubt sein. Damit das Rätsel funktioniert sollte bekannt sein dass mindestens 1 schwarzer Hut existiert. Habe deshalb „einige“ geschrieben, war wohl nicht explizit genug.
Korrekt.
Sollte es nur einen schwarzen Hut geben, würde in Runde 1 derjenige aufstehen, der 4 weiße Hüte sieht.
Sollte es nur 2 schwarze Hüte geben, würden in Runde 2 diejenigen aufstehen, die nur einen schwarzen Hut sehen, da ja nun bekannt ist dass es mindestens 2 schwarze Hüte gibt.
In Runde 3 ist bekannt dass es mindestens 3 schwarze Hüte gibt, die 3 Personen die nur 2 schwarze Hüte sehen stehen auf.
2 🙂
Ich dachte ehrlich gesagt die ganze Zeit daran, dass Nr. 4 einfach rät (50/50 Chance) weil er sonst als erstes (ganz vorne in der Reihe) gehängt wird. Dachte halt geht Richtung Scherzrätsel.
Auf die Lösung bin ich nicht gekommen.
Schwarz ist keine farbe^^
Antwort C: Spielt keine Rolle da die Männer alle Schwarz sind und von ner weißen Jury sowieso aufgehängt werden 😛
Vermutlich steht es hier schon mehrfach, aber ich durfte ja laut Post nicht spicken. Also:
Wenn 1 zwei schwarze oder zwei weiße Hüte vor sich sehen würde, wüsste er seine Hutfarbe und würde sie sagen. Das passiert nicht. Daraus kann 2 schließen, dass er eine andere Hutfarbe hat als 3. Er sieht, dass 3 einen schwarzen Hut auf hat und weiß damit, dass sein Hut weiß ist.
Easy 😛
Mann 2, da er davon ausgehen kann dass wenn er die selbe Farbe wie sein Vormann hat, Mann 1 schon seine Farbe gesagt hätte.
Der Mann mit der zwei kommt als einziger auf die Farb seines Hutes. Er sieht ja, dass der Mann, der vor ihm steht einen schwarzen Hut auf hat (Mann Nummer 3). Der 1. Mann meldet sich nicht, da er nur sieht, dass vor ihm einmal ein schwarzer und ein weißer Hut getragen wird und er kann so keine genaue Aussage über den Hut auf seinem Kopf treffen, da ja immernoch 1 schwarzer und 1 weißer Hut im Spiel sind. Da sich der 1.Mann wie gesagt nicht meldet, bedeutet das für den 2. Mann, dass er und der Mann der vor Ihm steht (Mann 3) unterschiedliche Hutfarben haben müssen und kann somit als erster sagen, dass er einen weißen Hut auf dem Kopf hat.
Abhängig von der Verteilung der Hüte entweder 1 oder 2. Haben 2 sowie 3 die selbe Farbe, weiß 1, dass sein Hut andersfarbig ist. Ist es jedich so wie im Bild, kann 2 aus dem Schweigen von 1 schließen, dass das er eine andere Farbe als 3 hat.
Der Mann4 hat keine Chance irgendetwas zu wissen, da er für sich alleine steht und niemanden sonst sehen kann.
Der Mann3 hat ebenfalls keine Chance, da er auch nur die Wand anguckt.
Der Mann1 könnte seine Hutfarbe nur wissen, wenn die beiden Personen vor ihm die gleiche Hutfarbe hätten, dann müsste sein Hut die entspr. andere Farbe haben. In diesem Beispiel kann er seine Hutfarbe jedoch nicht wissen, da beide Hüte vor ihm unterschiedl. Farben haben.
Der Mann2 kann zunächst nicht wissen, welche Farbe sein Hut hat. Er sieht nur den schwarzen Hut vor sich. Er kann sich aber überlegen, dass der Mann1 hinter ihm die Farbe kennen müsste, wenn er und der Mann3 vor ihm die gleiche Hutfarbe hätten. Da der Mann1 jedoch nichts sagt, ist diese Möglichkeit ausgeschlossen. Somit weiß er, dass sein Hut die entsprechend andere Farbe bzgl. des Hutes von seinem Vordermann haben muss. Er kann also zu 100% sagen, dass er einen weißen Hut hat.
Nummer 2 wird als erstes die Farbe sagen.
Er weiß das Nummer 1 die Hüte von 2 und 3 sehen kann, da dieser aber zwei unterschiedliche Farben vor sich sieht, wird er nicht sprechen. Damit weiß Nummer 2 das er selbst und Nummer 3 unterschiedliche Farben haben. Er guckt also nur noch auf Nummer 3 und nennt die gegenteilige Farbe.
Nummer 2.
4 sieht nix.
3 sieht nix.
1 sieht 1x schwarz und 1x weiß und sagt nix
2 sieht 1x schwarz und merkt das 1 nix sagt. Also muss er eine andere Farbe als 3 haben.
Mann 1 sieht einen schwarzen und einen weißen Hut – er kann nicht wissen, welchen Hut er selbst auf hat, da noch beide Farben möglich sind. Mann 2 stellt nach einiger Zeit fest, dass Mann 1 bei 2 sichtbaren Hüten keine gleichfarbigen sieht, weil er keine Antwort gibt. Da er selbst noch Mann 3 sehen kann, weiss er, welchen Hut vor ihm ist und dass er selbst die andere Farbe auf dem Kopf hat und kann somit die Aufgabe lösen und alle kommen frei.
Ganz einfach. Person 2 sagt nach relativ kurzer Zeit, welchen Hut er auf dem Kopf hat. Denn da Person 2 und 3 unterschiedliche Hüte haben weiß Person 1 nicht, was für Einen er auf dem Kopf hat, er sagt also nichts. Da er nichts sagt weiß Person 2, dass er selber und Person 3 unterschiedliche Hüte auf dem Kopf haben. Außerdem sieht er ja Person 3. Also weiß er, dass er die gegensätzliche Farbe zu 3 hat.
Aber als Mathestudent bin ich vermutlich geübter in sowas als viele andere 🙂
Der 2. wird es zuerst sagen.
Denn er weiß, dass der 1. sofort die Antwort sagen würde, wenn er sehen würde, dass Nr.2+3 den selben Hut hätten (Nr.1 hätte den andren).
Da der 1. aber nichts sagt und der 2. die Farbe des 3. sieht, weiß er, dass er die andre Farbe (weiß) haben muss.
Ich kannte es vorher nicht, echt cooles logikrätsel. pls mehr 🙂
Wenn du auf sowas stehst, solltest du defintiv folgendes machen:
http://www.logisch-gedacht.de/logikraetsel/einsteinraetsel/
Mit schön allem Notieren kommt man da schon drauf. Da bin ich auf die Hüte eher nicht gekommen 😀
Nr. 2 sieht den schwarzen Hut von Nr. 3 und hat damit eine 2/3 Chance selbst einen weißen Hut zu tragen. Alle anderen hätten nur eine 50:50 Chance.
Wahrscheinlich gibt es noch eine bessere Lösung, aber ich denke Nr. 2 wird zuerst die Farbe nennen.
Das war auch meine Lösung, leider wurde ja zurecht nach dem Lösungsweg gefragt, aber bei Multiplechoice hätten wir genauso gewonnen ! so! 😀
Nummer 3 und 4 sollten niemals antworten – sie haben einfach keinerlei Information.
Sieht Nummer 1 zwei gleiche Hüte vor sich, kann er die entgegengesetze Farbe nennen – Jackpot.
Merkt Nummer 2, dass Nummer 1 nicht antwortet, hat er einen anderen Hut auf als die Person vor ihm – in dem Fall muss er antworten.
Hier in diesem Szenariobild sollte also der schlaue Verbrecher 2 seine Hutfarbe nennen 🙂
Wurde mal in einer Mathematik-Vorlesung gefragt. Auch da war nicht jeder sofort auf der richtigen Spur (ich auch nicht). 😉
Nummer 2
Er weis, würden er und der dritte einen Hut mit der selben Farbe auf haben wüsste der Erste sofort welche Farbe er hätte. Da der sich nicht melden wird weiß er, er muss den Hut mit der anderen Farbe wie der Kollege vor ihm haben.
Habs gegoogelt… echt cool 🙂
Lösung:
Mann 1 sieht einen schwarzen und einen weißen Hut – er kann nicht wissen, welchen Hut er selbst auf hat, da noch beide Farben möglich sind. Mann 2 stellt nach einiger Zeit fest, dass Mann 1 bei 2 sichtbaren Hüten keine gleichfarbigen sieht, weil er keine Antwort gibt. Da er selbst noch Mann 3 sehen kann, weiss er, welchen Hut vor ihm ist und dass er selbst die andere Farbe auf dem Kopf hat und kann somit die Aufgabe lösen und alle kommen frei.
Müssen nicht alle 4 die Farbe ihres Hutes sagen? Die Lösung leuchtet mir ein, aber wie kommen nun Nr. 1 und Nr. 4 auf die Farbe ihres Hutes?
Nachdem Nummer 2 raus ist, weiß nummer 3 auch seine Farbe da er weiß das er die eine andere farbe hat als nummer 2. Nr 1 und 4 müssen raten 😉
Naja eigentlich nicht. Nach den Regeln dürfen die Verbrecher nicht reden…
wo reden die den ?
Doch es müssen alle Ihre Farbe sagen.
Und daher gibt es so gesehen nur eine Teil Lösung.
Klar antwortet Nr. 2. Erklärungen sind ja schon viele weiter oben gegeben.
Aber 1 und 4 können nur raten und haben eine 50% Chance richtig zu legen.
Daher keine komplette Auflösung 🙂 So oder so ist die Chance 50/50 ob die vier leben oder sterben.
Doch es gibt eine 100% Lösung:
Nummer 3 weiß ja, dass er und Nummer 2 unterschiedliche Hüte aufhaben, sonst hätte Nummer 1 als erstes was gesagt. Demnach hat er die andere Farbe als Nummer 2, der sich als erstes meldet.
Nummer 4 muss nur die Farbe nennen die als letztes übrig bleibt.
Nein, wie kommt Nummer 1 auf seine Farbe?
woher will der mann #2 wissen ob jemand hinter im steht? im text seht nur die werden in eine Reihe aufgestellt und die Informationen auf die sie Zugriff haben ist nur was sie sehen.
schlechtes rätsel da die Fragestellung zu schwammig gestellt ist.